[noname00.pas]

Crew
Общий вид уравнения выбирает программист ;-)

ustrel
Прямая будет линией пересечения плоскости основания с плоскостью точек, равноудалённых от A и B. Уравнение первой из них строится по трём точкам основания. Уравнение второй получить тоже просто:
пусть A имеет координаты (x1, y1, z1), B имеет координаты (x2, y2, z2). Тогда вектор с координатами (x2-x1, y2-y1, z2-z1) будет вектором нормали исходной плоскости, значит если плоскость заданауравнением Ax+By+Cz+D=0, то A = x2-x1, B = y2-y1, c = z2-z1. Число D находится из уравнения, которое получается, если учесть, что плоскость проходит через середину отрезка AB. А именно: D = -(A(x1+x2)+B(y1+y2)+C(z1+z2))/2. Хочу сразу заметить, что если была выбрана такая система координат, как я писал выше, то уравнение плоскости основания имеет вид z = C', для некоторого C', а уравнение плоскости, точки которой равноудалены от A и B имеет вид Ax+By+D = 0. Исходя из этого чтобы перейти к параметрическому (или векторному) уравнению прямой нужно фактически найти две различные точки прямой на плоскости. Тут возможны два случая:
1) B=0. Тогда x = -D/A. В этом случае берём две любые точки вида (-D/A, X, C'), для различных значений X.
2) B <> 0. Тогда y = -(D+Ax)/B. Подставляем два разных значения x, получаем две точки. (помним, что z = C')

Получив две точки и немного подумав приходим к выводу, что параметрические уравнение не нужно для рисования этого безобразия на экране, т.к. прямая проэцируется в прямую. Проэцируем найденные точки, проводим через них прямую.