[Greyman]

Забавно, формула оказывается простой - там просто при интегрировании arcsin получается, но вот что следует из этого - довольно интересно:
* *Представляем a'(t) как da/dt, разносим дифференциалы, интегрируем и решаем свободный коэффициент при начальных условиях, в результате чего получаем следующее уравнение ускорения:
a(t)=sin(a0*t/c)+a0 (5).
Уравнение скорости:
v(t)=a0*t-1/c*cos(a0*t/c) (5').
Уравнение пройденного расстояния:
l(t)=a0*t^2/2-a0/c^2*sin(a0*t/c) (6).

А забавно то, что изменение ускорения носит волнообразный характер. Соответственно рост скорости (и массы) тоже идет волнообразно. Да и корабль в этом случае при двежении слегка "дергается".
* Формула №7 тоже будет иметь другой вид. Для точного расчета необходимо решить формулу (6), что не так просто, но если пренебречь ее отрицательной частью (из-за ее малости), то формулу можно записать в виде:
t0=sqrt(2*l/a0) (7'),
т.е. рост относительной массы никак не влияет на время полета, при условии постоянства движущей силы, что если подумасть вполне логично: как может изменение относительной массы влиять на время полета в абсолютной системе отчета... А вот смысл в этом случае отбрасываемой отрицательной части заставляет задуматься.
* С другой стороны, построение ф.5' уже выходит за рамки ТО (скорость может расти бесконечно и в определенный момент превысит скорость света), что говорит о том, что условия все же не соотвествуют физическому смыслу ТО. Т. е. согласно ТО, сила, движущая корабль, не может быть постоянной, а уменьшается с ростом относительной массы (и соответственно скорости). Т. е., работа, которую нужно совершать для поддержания постоянной силы (энергия, необходимую затратить) бесконечно возрастает, при скоростях, приближающихся к скорости света.

bilytur
Так что условия все-таки придется сменить...

* *П.С.
Если условия хочешь оставить, то ТО придется ломать...

[s]Исправлено: Greyman, 18:27 29-01-2004[/s]