[Petya V4sechkin]

Первый вход под учетной записью Admin (как я понял, Administrator - отключена)

Admin вполне может оказаться переименованной встроенной учетной записью Администратора.

Пароль - пустой запустить от имени Админа тоже ничего не получается: говорит, что надо ввести пароль, но поля для ввода нет

"Запуск от имени" не работает с учетными записями без пароля.

Как добраться до административных прав?

Таким способом можно создать новую учетную запись (или включить, если отключена).
Еще посмотрите эту тему (и эту , если "Компас" установлен).