[Kazun]

насколько правильно составлен скрипт и что еще можно добавить?? - Это уже без меня.

Ошибки: добавить после блока Param() оператор trap.

Код:

Param(...)
trap{"$_";break}

К New-MailBox добавить параметр -ErrorAction Stop .

New-MailBox .... -ErrorAction Stop

Не вижу,особого смысла использовать код отправки два раза.

Код:

$regname | Get-ADGroupMember  | Get-AdUser -Properties Description, mail | Where {$_.Description -match "Директор|Начальник"} | %{ 
			$mail=$_.mail
			# Формируем уведомление для начальника или директора 
			# его отдела с данными для авторизации нового пользователя
			#$Attach     = new-object System.Net.Mail.Attachment("d:\list.txt")  
			$SMTPClient = new-object System.Net.Mail.SMTPClient 
			$Msg        = new-object System.Net.Mail.MailMessage 
			 
			#$Msg.Attachments.add($Attach) 
			$Msg.To.Add("$mail") 
			$Msg.from="Admin@corp.loc" 
			$Msg.Subject="Заявка на предоставление доступа" 
			$Msg.Body="Заявка на предоставление доступа к информационным ресурсам фонда для пользователя $fname - исполнена.
			Имя для входа в компьютер: $account
			Пароль: Password" 
			 
			$SMTPClient.Host="mailserver" 
			 
			$SMTPClient.Send($Msg)
			Write-Host 'Сообщение ушло на адрес' $_.mail 
 }

А вообще,я бы использовал командлет Send-MailMessage.