[rild]

судя по картинке, что Вы прикрепили, они и так через него должны бегать. Но если этого не происходить, в настройках ИЕ укажите тоже прокси(192.168.1.1) . Я не вижу смысла тут в маршрутах.. одно дело, если бы разные подсети были или что ни будь в этом роде. Тут находиться всё в одной сети, шлюз указан.
Т.е. что происходит:

Сервер антивиря пускает пакет до adsl-модема 192.168.1.1 - он в свою очередь до прокси-сервера 10.7.37.3:8080, прокси сервер до интернета.
Или я что-то не так понимаю?