[Petya V4sechkin]

Антивирус версии Avira Personal Free, по моему скромному мнению, не должен каким-либо образом влиять на работу сетевых служб и не имеет встроенного файрволла

На самом деле неизвестно, что может влиять.
Поэтому отключить нужно все. Чтобы исключить конфликт с любым сторонним программным обеспечением.

Сторонние службы отключить попробую

Службы - на вкладке "Службы".
Программы - на вкладке "Автозагрузка".

Еще можно сравнить содержимое раздела реестра
HKEY_LOCAL_MACHINE\SYSTEM\CurrentControlSet\Control\Terminal Server
с нормально работающей Windows 7.

Если не поможет, выложите лог Process Monitor с сервера при попытке подключения (меню File -> Save -> PML-формат) в архиве на любой файлообменник.