[Petya V4sechkin]

отказывается сохранять настройки

Какие?
Сетевое расположение - домашняя сеть?
Ultimate Troubleshooting Guide for Windows 7 HomeGroup Connection Issues

полный доступ к расшаренному интернету зависит от того, пашет ли Домашняя группа

Абсолютно не зависит.

если расшарить файлы для общего доступа, то через Сеть(в простонародии Сетевое окружение, если брать из терминов ХР) все видит, все передает

Ну и отлично!
Тогда в чем проблема?

Если уж на то пошло, "Домашнюю группу" не рекомендуется использовать на компьютере, подключенном к нескольким сетям. Это ваш случай (внешний интерфейс - интернет, внутренний - локальная сеть).

имеющийся доступ интернета частино

Несколько вариантов:

1. Изменение параметров браузера для общего доступа к подключению Интернета
2. DNS-сервер не определяет имя, приведите результаты выполнения в командной строке (cmd.exe)
   
   Код:

   nslookup oszone.net
   nslookup oszone.net 8.8.8.8

   Если вторая команда работает, а первая - нет, задайте в параметрах TCP/IP любые публичные DNS, например OpenDNS (208.67.222.222 и 208.67.220.220) или Google (8.8.8.8 и 8.8.4.4).
3. Настройки стороннего файрвола/антивируса (отключите для эксперимента).
4. Доступны ли внешние адреса в принципе:
   
   Код:

   ping 89.108.118.149