[El Scorpio]

У меня на данный момент динамический IP »

Какой именно? Ведь DHCP-сервер может "динамически" выдавать клиентам не только разные адреса, но и постоянные.
Если адрес постоянный, то используйте его. Если адрес при обрыве подключения меняется, то можно настроить модем на получение постоянного доменного имени через сервис DynDNS

Пытаюсь дома пропинговать модем (знаю адрес модема) пишет превышен лимит ожидания. »

Ответ на пинг на внешнем порту модема может быть отключён для "сокрытия" от несанкционированных подключений.

3. Если настроив VPN я не буду лазить в модем то скорее всего у меня клиент не увидит сервер в инете? »

Разумеется. Более того, даже если вы настроите модем, никто в интернете ваш сервер не увидят.
Все могут увидеть только модем, который (при правильной настройке) перебросит входящее соединение на нужный порт к нужному компьютеру локальной сети.

На многих ресурсах пишут что нужно что бы был открыт порт 3389 (не знаю почему именно этот порт ) »

Потому что это порт протокола RDP. Вот только, как сказал выше Angry Demon, так делать не стоит.
Откройте порт для VPN (PPTP) и настройте клиенту подключение к локальной сети. Для большей безопасности PPTP на самом модеме лучше задать нестандартный порт для входящих соединений