[Delirium]

Небольшое замечание:

Код:

System.Net.IPAddress ip = System.Net.Dns.GetHostByName(host).AddressList[0];

Если на машине 2 и более сетевых, какая нибудь wmware со своими сетевыми, то тут опрашивается только первая сетевая. Если она будет недоступна, то и пинг не пройдет.

Я бы сделал так: Кидал результаты не в RichTextBox, а в DataGridView, предварительно сделав там 2 столбца: PC и Result. Соответственно, добавлял бы в список машину и результат пинга.
А в самом конце, после осмотра, пробежался циклом foreach по списке и удалил строки, где нет ответа от сервера.