[Telepuzik]

Получается выход один - сначала политикой создать "администратор" »

У вас запись Администратора есть на всех компьютерах только она отключена см. свой скрин. Для включения учетной записи можно использовать политику: Конфигурация компьютера->Политики->Конфигурация Windows->Параметры безопасности->Локальные политики->Параметры безопасности->Учетные записи: Состояние учетной записи "Администратор".

А есть возможность поудалять "лишних" локальных админов (которые называются "фамилия пользователя") через политики? »

Можно удалить лишнии учетные записи из группы локальных администраторов на компьютерах пользователей используя политику Restricted groups.