[ger_kar]

Ну, для начала, для того, что-бы все-таки убедиться в том, что железо в порядке,
я бы например установил тестовые сетевые карточки, в каждый из этих глючных компов
(у вас стоят скорее всего интегрированные) и настоил бы сеть через них.
В моей практике не раз встречались глюки именно из-за сетевых карт, бывали очень даже
экзотические (правда подобно описанной не встречал).
Что касается части софта, то я бы начал с мониторинга открытых портов на момент рабочего
состояния, а затем при появлении глюка на каждом из компов. Я например для этих целей
пользую антивирусную утилиту AVZ. Кроме портов отмониторил бы запущенные процессы
и системные службы. Что касается перезагрузки, то вместо перезагрузки я бы попробовал
не перегружая сам комп, отключение/подключение сетевой карточки, перезапуск системных
служб (мониторя наличие/отсутствие проблемы) после каждого из действий. Можно попробовать
поменять IP и т.д.
В общем пробуйте, выкладывайте результаты, а там видно будет.