[WinSeven]

Но случилась другая вещь! Соединение 3G создается и тут же рвется. Пока не нашел причины. Может, еще раз подмогнете? Система Win7. (Но раньше, когда пользовался Киевстаром, такой проблемы не было.)»

Тут так просто не разобраться, смотря как рвётся соединение. У тебя рвёт только 3G, а в EDGE работает нормально.

Во первых, ты возможно сам ответил на свой вопрос, с "Киевстаром такой проблемы не было", возможно проблема в операторе, которым сейчас пользуешься.
Во вторых, бывает такое что ОС теряет модем как устройство (даже в колонках плимкает, как будто выдернул модем с USB), а потом само заного находит. Тут проблема в некачественном блоке питания, нужно ставить фирменый дорогой (у меня именно такая проблема была, полгода голову ломал, причём с одной симкартой работал нормально, а с другой вылетал). Попробуй воткнуть модем напрямую в материнскую плату, без всяких удлинителей (сзади системного блока).
В третьих, слышал что модемы от Киевстара так просто не разлочишь, то что он у тебя не стал ругаться на другие симкарты, это ещё не чего не значит, залочка прописана в той области памяти модема (там где IMEI) , которая не какими прошивками не прошивается, такое вот западло от Киевстара, которое рвёт соединение с другими операторами.

Вообщем надо подробней разобраться, как рвёт соединение.