Примерно так:
Код:

@Echo Off
:: Обрабатываемый файл
Set file=e:\Temp\list 1.txt
:: Образец строки подлежащей удалению (без знака равно)
Set srt=name
(For /F "usebackq tokens=1* delims==" %%i In ("%file%") Do (If "%%i"=="%srt%" (Echo %%j) Else (If "%%j"=="" (Echo %%i) Else Echo %%i=%%j)))>test.txt
Copy test.txt "%file%" /Y>Nul
Del test.txt>Nul