[sergey_dsv]

Вы так и не ответили, Почта которая к вам приходит предназначена всем вашим сотрудникам одновременно или к почтовым сообщения имеет отношение только один, максимум несколько человек.
Обычно какая нибудь организация имеет несколько почтовых адресов, ну там директор, секретарь, бухгалтер. Обычные сотрудники как правило не имеют доступа к почтовому серверу организации.

можно ли каким-то образом организовать доступ к почте через локальную сеть, чтобы все сотрудники по-прежнему пользовались своим одним ящиком, »

И как позвольте можно узнать, что письмо пришло для Иванова, а не для Сидорова. А может там спама навалило, что все читать подряд?