[lxa85]

Hector, ты с векторной математикой знаком?
Коллинеарность и перпендикулярность векторов говорит о чем либо?
Я бы предложил сравнивать скаляры длин векторов (их нормы) и далее смотреть, как они соотносятся со свойствами известных 4х угольников.
Кстати, попутно вопрос и замечание.
Необходимо отслеживать, откуда и куда идет вектор. Т.е. чтобы не получилась фигура "песочных часов". Ну и вообще отследить, что с чем сравнивается.
Воот еще такая заметка. Тебе надо будет определить Эпсилон минимального расхождения. Т.е. когда начнется непосредственно вычисления, очень малые дробные части будут неизбежно потеряны. И при малых расхождениях векторов фигура будет восприниматься как ромб допустим, не являясь таковым на самом деле.

Трапеция: две стороны (противоположные) равны, а третья больше четвёртой. »

2 Стороны параллельны друг другу. Их равенство не обязательно
Но там предъявляется требование к углам основания. Чтобы отличить от параллелепипеда или в общий 4х угольник.