Я не знаю, как запускается и останавливается указанная Вами служба, но, ИМХО, у Вас в коде ошибки. При выполнении Вашего скрипта должна была выскочить ошибка "Не удаётся найти указанный файл". Как минимум надо писать:
script_stop = """C:\Program Files\DrWeb Enterprise Server\bin\drwcsd.exe"" stop"
И в методе Run нельзя так механически объединять запуск двух екзешников. На каждый запуск должен быть свой Run. Вот пример, он работает. Увы, указанной Вами службы у меня нет, попробовать не на чем.
Код:

Set WS = CreateObject("WScript.Shell")
Prg = """C:\Program Files\WinAmp\winamp.exe"" E:\Audio\Барды\Атланты.mp3"
WS.Run Prg, 1, True
А вот так - низззя
Prg = """C:\Program Files\WinAmp\winamp.exe E:\Audio\Барды\Атланты.mp3"""