deepred, немного упростил и подправил Ваш вариант:
Код:

Echo on & Chcp 1251
Setlocal EnabledelayedExpansion
Set "$SRS=F:\probe\переименование\001\" & rem папка источник
Set "$DST=F:\probe\переименование\002\" & rem папка приемник
Cd %$SRS%
For /f %%a in ('Dir /b %$SRS%') Do call :RNCOPY "%%a"
goto :EOF
:RNCOPY
For /f "skip=1 tokens=*" %%b in (%$SRS%%~1) Do (
Set $nm=%%b
Set $nm=!$nm:~24,4!
Copy "%$SRS%%~1" "%$DST%!$nm!%~x1"
goto :Eof
)