[Angry Demon]

Этот ключ можно использовать как для 32-битной, так и для 64-битной версий Windows 7 Professional, так?

Нет, только для указанной.

На сколько компьютеров я могу установить Windows 7 Professional с этим ключом?

Только на эту самую машину.

А где взять этот дистрибутив?

Широки просторы Интернета...

Когда комп через какое-то время после покупки начал перезагружаться, он иногда предлагал автоматически восстановить систему до последнего удачного состояния, используя восстановщик системы Windows из Windows, но зависал, если я соглашался

Это другое. Система восстановления фабричных настроек не имеет отношения к системе восстановления Windows.