[Serega]

{здесь ошибка, но почему } »

говорит что Incompatible types »

Так открывать нужно текстовый файл, следовательно и писать нужно, так:

Код:

procedure ReadTextFile(const FileName: string);
var
  in_file: TextFile;
begin
  AssignFile(in_file, FileName);
  Append(in_file);
  WriteLn(in_file, 'Заключительная строка.');
  CloseFile(in_file);
end;

Также, почитать с примером можете здесь.