[Fus-Sheva]

Сделал следующим образом.
Пример:
Путь к папке с установленной программой: C:\Program Files\PROGA
Пути к файлам *.exe
C:\Program Files\PROGA\Start.exe
C:\Program Files\PROGA\Part1\Start1.exe
C:\Program Files\PROGA\Part2\Start2.exe

Потом примерно так:

Код:

 //объявляем строковые переменные
 Var Path: String;   
 Var Part1: String;  
 Var Part2: String; 
 
//Действие по "Кнопка-1"
 procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);  
begin
 Path:=Application.ExeName; // получаем путь к Start.exe
 Path:=ExtractFileDir(Path);  // обрезаем название и расширение (Start.exe) 
 Part1:='\Part1\Start1.exe'; // присваиваем (прописываем) путь к Start1.exe в первой папке Part1
ShellExecute(handle,'open', PChar(Path + Part1), nil,nil,SW_SHOW);  //  к обрезанному пути Path дописываем путь к первой папке (Part1) и файлу Strat1.exe
end;

// Тоже самое делаем с "Кнопка-2" 
 procedure TForm1.Button2Click(Sender: TObject); 
begin
 Path:=Application.ExeName; 
 Path:=ExtractFileDir(Path);  
 Part2:='\Part2\Start2.exe';
ShellExecute(handle,'open', PChar(Path + Part2), nil,nil,SW_SHOW);
end;