[kim-aa]

То есть, разрядка - через мощный диод, а зарядка через резистор R, который не позволит зарядному току превысить нужную величину. »

Инвертор имеет входное сопротивление.
При максимальной внешней нагрузке, оно будет стремиться к нулю. Итого зарядного тока может не хватать. При минимальной внешней нагрузке ситуация обратная.

2) Интеллектуальные зарядники по внешнему сопротивлению определяют степень заряда АКБ.
Т. е. как только ток уменьшается до определенной величины, зарядник отключает АКБ от сети.
Скорее всего, в вашем случае, такие устройства использовать нельзя - будет реагировать, например на энергосберегание и отключать все, под предлогом что АКБ уже заряжена.