[Valeant]

Alex-Rexy,
Тогда для всех ПК1 ... ПКn шлюзом будет ПК, а для самого ПК шлюзом будет шлюз для интернета/или куда у вас идет выход дальше.
Так как сетевых две на ПК то на одной будет обязательно указан шлюз выхода, и должна стоять галка на соединение с интернет "использовать как основной шлюз".

Если вообще хотите избавится от информативности сетевого значка т.е. чтоб всегда показывал доступ к сети, то попробовать локальные политики
Политика Локальный Компьютер -> Административные шаблоны -> Сеть -> Сетевые подключения
"Не показывать значок сети только локальный доступ"
Определяет, будет ли отображаться значок сети "только локальный доступ".
Если этот параметр включен, значок интернет-доступа будет отображаться на панели задач, даже когда пользователь подключен к сети только с локальным доступом.
Если этот параметр отключен или не задан, при подключении пользователя к сети только с локальным доступом будет отображаться значок "только локальный доступ".