[Valeant]

Скорей всего нужно все таки смотреть настройки.

Есть предположения с защитой, так как вряд ли кто хочет, чтоб при посещении сайта читали вашу информацию из буфера обмена через js. Думаю искать нужно в этом направлении.
И наверное еще стоит "NoScript".

А так, но вряд ли поможет, так как у вас все таки работает, только иногда нет.
about:config
signed.applets.codebase_principal_support=true

Ради интереса проверьте на каких сайтах это происходит, если есть стабильность то можно попробовать ее подтвердить на

Защита в Интернете бесплатно: WOT предупреждает вас об опасных веб-сайтах.

Установив данный плагин http://www.mywot.com/ru

Забыл 3.5.7 нормально.