[okpc]

Откуда знать домашнему компу, что именно к рабочему компу надо соединяться, а например не к соседнему »

Компьютер, находящийся в локальной сети не может принимать входящие соединения из Интернета именно по этой причине. Для того, чтобы он принял соединение делается проброс портов (Port Forwarding, Port mapping) на устройстве которое раздаёт Интернет.
Вот в этой статье описано как происходит сетевое соединение между двумя ПК и рассмотрены несколько программ для удалённого администрирования: http://www.compress.ru/article.aspx?id=18059&iid=838