[.ExeRun]

Центр диагностики пишет следующее: пункт1 -Подключение точки доступа, маршрутизатора или кабельного модема к Интернету нарушено (Обнаружено) пункт2 - Шлюз, установленный по умолчанию, не доступен (исправлено) »

А первый пункт центр диагностики не может решить? Как правило, если он не может решить его сам, то он дает совет, как это сделать вручную. Попробуйте еще раз

что навело меня на мысль об уходе сетевой карты (или еще чего) в спящий режим »

Панель управления\Система и безопасность\Электропитание какой план стоит?
А вообще сетевая карта не уходит в спящий режим, тем более, если она используется. Могут отключится жесткие диски через какое то время простоя.