[ivank]

quaker_strelok
Вам нужен метод для решения произвольной системы уравнений? Или конкретно этих двух? Если первое, то нужно знать какого рода эта система: линейная СУ, система дифференциальных уравнений, или что-то ещё (как в приведённом примере). Для первых двух типов существуют эффективные широкоизвестные алгоритмы решения.

Если система какая-то шибко нелинейная, то не знаю как принято поступать. На вскидку могу предложить переписать систему из k уравнений (L1 = R1; L2 = R2; ...; Lk = Rk, где L и R соответственно правая и левая части уравнения) в виде функции
f(x1, x2, ..., xk) = (L1 - R1)^2 + (L2 - R2)^2 + ... + (Lk - Rk)^2
и минимизировать эту функцию любым из методов многомерной оптимизации (градиентный спуск, симплекс итд). Это не гарантирует сходимости (т.е. что ответ вообще будет найден), и тем более найдёт только одно из возможных решений (хотя, если начинать с разных начальных приближений, то можно найти несколько решений, если повезёт, то может быть даже и все).

[quaker_strelok]

Нужно конкретно для этих двух, я в программировании ни бум бум так что если можно объясните более подробно

[BlackEric]

Копайте в направлении численных методов (многомерная оптимизация). Возьмите какую-нибудь книгу по численным методам и там посмотрите... В двух словах этого не опишеш.
Для систем нелинейных уравнений стандартного метода нет. Нужно пробовать различные...