Код:

procedure TForm3.finddialog1onfind(Sender: TObject);
var   SPos: integer;
begin
 with FindDialog1 do
 begin
  if frMatchCase in Options
   {поиск с учетом регистра}
   then richedit1.SelStart := Pos(FindText,
 **    Copy(richedit1.Lines.Text, SPos + 1,
         Length(Memo1.Lines.Text))) + Spos - 1
   {поиск без учета регистра}
   else richedit1.SelStart := Pos(AnsiLowerCase(FindText),
    AnsiLowerCase(Copy(richedit1.Lines.Text, SPos + 1,
                  Length(richedit1.Lines.Text)))) + Spos - 1;
  if richedit1.SelStart >= Spos
   then
    begin
     {выделение найденного текста}
     richedit1.SelLength := Length(FindText);
     {изменение начальной позиции поиска}
     SPos := richedit1.SelStart + Memo1.SelLength + 1;
    end
   else if MessageDlg(
    'Текст "'+FindText+'" не найден. Продолжать диалог?',
    mtConfirmation, mbYesNoCancel, 0) <> mrYes
    then CloseDialog;
 end;
richedit1.SetFocus;
end;