[Angry Demon]

Или альтернативный вариант: спрятать его из трея (если можно из процессов тоже), чтобы казалось что скайпа нет и он не запущен, но на самом деле он работал.

Например, запустить при старте компьютера от имени другого пользователя при помощи Планировщика.

[Тарнум]

воспользуйся специальным софтом, например Webcam Surveyor, или WebcamXP, или что-то подобное. В этих программах есть возможность просмотра видео с вебки по сети и запуск в срытом режиме. Также поставь на компьютер на всякий случай Radmin server, в случае если не будет работать скайп или Webcam Surveyor.