Никак. Надо пограмы сторонних розроботчиков.

[Drongo]

Как проверить, по каким адресам лазали »

sokolova22, рекомендую - Expert Home 3.1.2037 - размер ~1.6 МБ . Узнаете не только какие сайты открывает, но и что пишет, что смотрит, в каких программах работает. Попался сынулька. А главное в процессах ничего не видно будет, так что если знать о программе заранее не будет, не спалит, нужно только настроить правильно программу иначе по исчезновению свободного пространства можно вычислить, так как программе нужно делать логи и скриншоты и хранить данные отчёта. В настройках выставить по таймеру 60 сек, и будет нормально, хотя вру, в этой версии, после 20 секунд бездействия скрины для экономия места не будут создаваться. Это конечно если нужны снимки, если нет, то тогда верняк! В общем присмотритесь к программе.

[SimSim]

sokolova22, Если история и cookies уже удалены, то проследить активность вашего чада практически невозможно. Но для дальнейшего контроля, советую установить программы по контролю интернет-активности. Например Children Control или KidsControl. Ну и конечно, если используется файервол, заблокировать доступ его возможностями.

[Drongo]

simsim, Если сыну хватило сообразительности почистить за собой следы, то отключить контроль, смекалки хвататит подавно. , тут радикальные меры нужны.

Если история и cookies уже удалены, то проследить активность вашего чада практически невозможно »

У меня ещё вот какая мысль. Если в данном случае мы продвигаемся с низу вверх, то почему бы не попробовать сверху вниз, если нельзя узнать по cookies'ам куда ребёнок заглядывал, можно просмотреть папку Избранное, ведь ссылки он же не помнит наизусть?

[SimSim]

отключить контроль, смекалки хвататит подавно. »

У предложенных программ также присутствует режим "невидимости". И простой смекалки для их деактивации будет маловато. Будут нужны ещё пароли и администраторские права.

просмотреть папку Избранное, ведь ссылки он же не помнит наизусть? »

Ну, не думаю что чадо поступает так бездумно. Ссылки могут быть скопированы в обычный текстовый файл, запрятанный несколько подпапок.
Есть ещё одно кардинальное решение - программа Brightfilter. Она перехватывает запуск любого известного браузера и просит ввести пароль для своей учётной записи. А для каждой учётной записи, как вы понимаете, родителем настраиваются свои ограничения (это очень просто сделать с помощью мастера настроек).
Мне если честно, достаточно профиля "Ребёнок" от KIS

[ИС_]

Можно использовать прогу для восстановления файлов UnDelete после удаления. Восстанавливает нормально, но только файлы. Как их подключить обратно к браузеру, чтобы восстановить пароли?

[Erekle]

Если история и cookies уже удалены, то проследить активность вашего чада практически невозможно. »

Index.dat Eraser - если сообразительный чадо не догадался подчистить и Индексы.

Или ИсториВью+КукисВью от Нирсофта (вышеназванный с кукисами не работает). Просматривают те же ИНДЕКСы и позволяют удалять из них по выбору, а не очищать полностью, что уже след, как в нашем случае. К сожалению, удаляют только сами ссылки, а в Истории папка остаётся, - например, адреса на страницы какого-либо сайта удаляются из ИНДЕКСА, но название/папка сайта сохраняется. Я написал ему, чтобы учёл по возможности, до того писал по поводу СевисесВью и он ответил, а на это - нет.

[Игорь Анатольевич]

sokolova22, 1) Не хотите ли Вы создать для сына учётную запись без прав администратора?
2) В реестр сынишка не лезит?
Можно закрыть доступ к свойствам обозревателя к реестру: Пуск - выполнить - regedit, зайти по ссылке: HKCU\Software\Policies\Microsoft\Internet Explorer\Restrictions и поставьте значение 1

Примечание: Если какого-то раздела не существует, создайте.

Вариант №2: Создать для сына учётную запись с ограниченными возможностями и сделать для этой учётной записи соответствующие ограничения. А накомпьютер поставить программы слежения, на подобии Neo Spy, которая записывает в логи всё действия в блокнот и скрин шоты создает, так что, если будет установлена NeoSpy, ничего Вы не пропустите. что делал сынишка.

[Erekle]

Пожалуй, обязан подправить.

CookiesView - опять забыл, что он, в отличие от HistoryView, работает не с Index.dat, а просто с папкой. То есть, если в папке Куков нет ничего, то и программа ничего не покажет.

HistoryView - тоже важный момент: да, позволяет удалять по выбору (не названия сайта/его папки в Истории), но этот несомненно интересный момент часто "заставляет" забывать, что если история очищена хотя бы простым способом, эта программа тоже ничего не увидит.

Index.dat Eraser - этот и после (простого) очищения истории перечисляет всё, что имеется в файле Index.dat, но - того, который ведает файлами кеша. Но история кеша - та же история серфинга...