[sergey_dsv]

Имеется роутер, который раздает интернет »

Модель роутера?
Какое используется шифрование для подключения (wep, wpa, wpa-2)

Ноутбуки под любой ОС видят сеть »

Модели ноутбуков? Поддерживаемые типы шифрования wi-fi картами этих ноутбуков?

[QRS]

Ноутбуки под любой ОС видят сеть, видят шлюз интернета »

Как Вы определили,что ноутбук видит шлюз?

Тот значек, что появился в сетевых подключениях - не более, чем результат работы PnP - если оно Вас смущает - отключите опцию на роутере.

Вопрос в общем-то в том: правильно ли Вы настроили роутер (корректно ли там настроен DHCP-сервер), правильно ли настроили клиента (IP-адрес получает по DHCP, адрес DNS получает по DHCP).
Далее с клиента проверьте:
1. получил ли клиент адрес: ipconfig;
2. есть ли пинг до роутера: ping ip-адрес
3. есть ли пинг до сайтов: ping ya.ru

Выводы указанных команд Вы можете привести здесь - это существенно поможет на понять Ваши проблемы и подсказать пути решения.

PS: при настройке Wifi рекомендуется сначала настроить сеть БЕЗ шифрования и ЛЮБОЙ безопасности и, уже после проверки доступности Интернета, настраивать безопасность wifi.