Гадкое эпсилон

Гадкое эпсилон

ShaRP

Бывший модер

Сообщения: 1979
Благодарности: 135

А что значит что у этой функции не будет предела?
Это значит, что найдется
вот такое плохое, гаденькое эпсилон,
для которого не будет такой дельты, что...
КПИ, ФПМ, лекция по матану Ю.В. Богданского, 1994

Гадкое эпсилон
Математическая сказка для 1-го курса
по мотивам Г(х) Андерсена.

В одном затерянном линейном пространстве, базис которого мы вам не будем называть, жило-поживало эпсилон. Только было оно ужас какое гадкое. Не хотело поддерживать в порядке свою окрестность, выкидывая оттуда всякую мерзость, вроде членов разных там последовательностей, к соседкам Бесконечностям, Плюс Континуумовне и Минус Континуумовне, не хотело следить за рядами, чтобы далеко не расходились, не хотело оберегать множества от расхищения посторонними корнями! Вместо этого оно доводило предел до беспредела, облачившись в обманную линейную оболочку и вооружившись жутким линейным оператором, запросто сбивавшим метко преобразованным вектором о-маленькое на лету. Окружности приходили в эллипс!

Заведены были в подпространстве безопасности на это противное эпсилон большие координаты, только толку было с них, — как с мнимой гиперболы: никто не мог их вычислить. Однако, на всякий интервал есть свое покрытие: попали как-то раз эти координаты знаменитому сыщику "кси", чье настоящее имя и написать-то невозможно. А он припомнил кой-какие прежние теоремы и устроил гадкому нетривиальную подстановку.

Следствие: как-то раз энное количество иксов повязали это нехорошее эпсилон, когда оно, монотонное в плоскость, выползало из своей любимой матрицы, непрерывными функциями. И как не старалось противное вырваться, - не смогло одолеть непрерывные функции. И привели его к самому главному игрек, которое от всех иксов. Назначило ему то игрек эн плюс первую производную меру наказания: лишить всех степеней, разложить на множители да сослать в пустое множество на строительство изоморфизма.

И была бы эпсилону граница, но нашлась такая дельта, что перепилила сложной функцией непрерывную, продифференцировала сторожей отрезка, в котором эпсилон томилось, так, что их до сих пор от нуля не отличат, и отвезла его на быстром отображении в такой образ, где определителей не было вообще, и, следовательно, вероятность встречи со старыми врагами была бесконечно малой. Там и стало эпсилон жить-поживать, как нормальная, хотя и с переменным прошлым, постоянная.

Так пусть же для каждого, даже самого-самого гадкого эпсилон, найдется такая дельта!

-------
"I found it hard, it's hard to find. Oh well, whatever, never mind."

Отправлено: 13:03, 09-01-2013