[Gangabass]

апустите на клиенте WSUS Client Diagnostic Tool и результат сюда »

Огромное спасибо за ссылку!
Разобрался в чём дело -- я торопился и даже не посмотрел запущена ли служба обновления. Оказалось, что она почему-то отключена. Теперь проблема решена.