[DJ Mogarych]

В Firefox нажать F12, потом перейти на страницу радиостанции.
Открыть вкладку "Сеть", потом подраздел "Прочее"
Запустить воспроизведение радио на странице.
Внизу появится ссылка, далее ПКМ на ссылке -> Копировать -> Копировать URL.
Этот URL можно вставлять в плеер и сохранять как плейлист.

Полагаю, что во всех современных браузерах можно открыть их инструменты разработчика и сделать то же самое, просто я пользуюсь Файрфоксом.