Nordek, сделал всё, как вы сказали.
Только скопировал этот путь C:\WINDOWS\system32\Macromed\Flash\NPSWF32*.dll в папку plugins портативной версии Мозиллы (которой постоянно пользуюсь).
Проблема полностью исчезла - проверил уже на нескольких видео.
Единственное что осталось - перед проигрыванием видео на полсекунды появляется надпись:
Скрытый текст
https://itmages.ru/image/view/4631315/2573a1be
В остальном же проблем нет. Понятно, что теперь придётся новые версии флешплеера своими ручками вставлять в папку plugins.
Nordek, благодарствую за помощь.