Смотрите версии openssl и их поддерживаемые protocols and ciphers.
openssl version
openssl ciphers -v
openssl ciphers -v | grep ECDHE-RSA-AES256-SHA384 для проверки поддержки конкретного сайфера, который использует второй компьютер.
Также можно просканировать сервер на тему поддерживаемых протоколов и сайферов при помощи
sslscan или аналогов.
Скорее всего вам просто нужно обновить версию openssl/libssl на первом компьютере. Или разрешить не сервере, если он под вашим управлением, доступные первому пк протоколы и сайферы. В общем, согласовать версии.
