Подключение через интернет.(Удаленное управление компьютером находящимся за NAT.)
 

Тогда вот еще что. Как я могу подключиться к компьютеру через интернет у которого интернетовский ip адрес, а сам модем выдает адреса компьютерам в сети из своего DHCP. т.е 212.212.212.212 адрес на модеме с интернет, а модем компьютеру выдает 192.168.1.1.

Если у вас модем со встроенным роутером, а "подключиться к компьютеру" = подключиться к какой-либо программе или сервису, то надо в роутере настроить переадресацию. Как правило, программы или сервисы, работающие с Инетом, имеют определенные порты, по которым "слушают" инет (например, Ослик (eMule) допускает внешнее управление через порт 4711). Роутер обычно распределяет IP адреса по компам сети, различая их по MAC номерам. Тогда, зная внутренний адрес компа, ставите в роутере правило, чтобы при обращении к определенному порту происходило перенаправление запроса на соответствующий комп. И для подключения нужно в адресной строке набрать http://212.212.212.212:порт.

kda12
Смотри здесь.