Возможное решение определения значка в трее для сети
 

Политика Локальный Компьютер -> Административные шаблоны -> Сеть -> Сетевые подключения
"Не показывать значок сети только локальный доступ"

Определяет, будет ли отображаться значок сети "только локальный доступ".
Если этот параметр включен, значок интернет-доступа будет отображаться на панели задач, даже когда пользователь подключен к сети только с локальным доступом.
Если этот параметр отключен или не задан, при подключении пользователя к сети только с локальным доступом будет отображаться значок "только локальный доступ".