Программа лезет на установку.
 

Во время посещения ebay.com в Мозилле (только) постоянно на каждой странице предлагает установить privacy-keep.com Что это такое? Опасно? Вирус? В сети нашел только описание, как её удалить. Дал согласие на установку, так в системном реестре она не появилась. Посоветуйте, что делать вообще с этим? Может это прога, которая тырит деньги с привязанной карты на Pay Pal? После установки пока не залезал на ebay через Мозиллу. В Хроме это не предлагается.

Мне не предлагает. На том же сайте. В том же Mozilla Firefox. Скриншот хотя бы приведите.

Неважно, что это. Важно не устанавливать ничего:
в чём нет твёрдой уверенности.

Пока после согласия на установку перестала вылезать. Вместо неё начала вылезать какая-то история с опросом из vk. Я прочистил от неё весь реестр и она переслала вылезать. То, что было, см. скрин.

Попробуйте почистить для Мозиллы папку Application Data

И где на приложенном скриншоте:
?!

Скорее всего это было предложение установить какой-нибудь плагин. Но, что-то заходя на ибэй я такого не вижу.
К тому же, ибэй - англоязычный сайт, там не может быть никаких русскоязычных "опросов" (как на картинке) по определению.

Так нет его нигде. Вместо него начала вылезать какая-то VC . После того, как вручную всё постирал в реестре, вылезать перестала.

Я сам это видел. Я просто удалённо через Team Viewer своему другу помогаю, т.к. он только умеет там винил покупать, а с компьютером пока на сильное "Вы". После авторизации у него там всё по-русски. Сначала два окошка, что Firefox блокирует дополнение privacy-keep.com вылезали на каждую страницу, потом, когда так достало, что я согласился и принял, вылезать перестали, но вылезла новая история с VC, которую я удалил чисткой реестра.
Попробую, спасибо.

Geo55, поставьте AdBlock Plus, поставьте NoScript, поставьте Ghostery.

После того, как почистил Application Data, всё заработало.