Как влияют сбои файл-сервера на работу пользователей
 

На днях у юзера при работе с базой данный произошел сбой, была уничтожена одна запись. Возникла гипотеза, что это произошло из-за сервера. ТО ли там есть сбойное место на диске, то ли при передаче данных ошибка.
Какие вообще бывают проблемы, зависящие от сети?
Как это все проверить - вот стоит сервер и не знаю, где посмотреть этот сбой.
Потом, какие есть программы мониторящие работу юзеров?

Вобще это возможно. В первую очередь зависит от архитектуры БД. Судить трудно, т.к. вы не указали что собственно у Вас за БД.

Это бухгалтерская программа, какая у них база используется, не знаю.
Как можно подстраховаться на такие случаи?
Кстати, сегодня сбой повторился, но в то же время у другого юзера произошло вот что -
он не смог запустить программу. Когда я посмотрел, оказалось, что невозможно запустить ни одну программу, такое впечатление, что уровень доступа изменился до невозможности управлять компьютером. Единственное, что я смог сделать - войти заново в учетную запись , не перегружаясь. После этого все заработало.
Это уже похоже на сбой в работе сервера. ВОт этот случай поинтереснее. ЧТо могло быть?

делать резервные копии БД, системы.
Посмотри в Администрирование/Просмотр событий/Система или Приложение. Что в тот период времени у тебя там записано.