Существует ли роутер с логированием web запросов?
 

Нужно знать с какого устройства на какие сайты заходят.
И желательно с черным списком для каждого конкретного устройства по IP или по MAC. Плюс удаленный доступ к роутеру. Есть такие вообще?

Pantalone, для логирования лучше поставить комп с необходимым софтом.