Поддерживает ли MSI B450-A Pro Max процессор AMD Ryzen 5 1600 YD1600BBAFBOX?
 

AMD Ryzen 5 1600 3.2GHz / 16MB (YD1600BBAFBOX) sAM4 BOX
На странице https://ru.msi.com/Motherboard/suppo...AX#support-cpu... upport-cpu есть только поддержка
YD1600BBM6IAF
YD1600BBM6IAE
Но именно YD1600BBAFBOX нет.

Так же в описании указано:
Видеовыходы будут работать только тогда, когда процессор имеет встроенное графическое ядро.
Так как AMD Ryzen 5 1600 3.2GHz / 16MB (YD1600BBAFBOX) не имеет встроенного графического ядра, будет ли работать монитор если вставить видеокарту и выводить изображение по HDMI на монитор?

Поддерживает. Конечно будет работать, если будет дискретная видеокарта.