Как и надеялся, проблема оказалась не в ПО (ну, скажем так — может она там тоже есть, но за годы проявилась лишь в этой ситуации), а в самой базе. Создал её резервную копию, а затем на исходной пожертвовал несколькими промежуточными бэкапами, удалив записи (не сами бэкапы), относящиеся к проблемному периоду этого компьютера, в т.ч. ту, которая вызывала ошибку. И запустил "Repair Database".

До удаления записей эта операция проходила очень быстро, с сообщением "Проблем нет". Здесь же работа пошла посерьёзней, заметно дольше, с финальным сообщением "Не удалось восстановить часть бэкапов", относящимся только к удалённым вручную сведениям. И после этого всё заработало без проблем, а размер базы сжался чуть не на полтерабайта, причём не только за счёт очистки от неактуальных бэкапов: при возникновении проблемы обработка базы происходила не полностью, и дедупликация работала не в полном мере — раздув тем самым объём базы.

Поиск в интернете как по этой, так и по связанной ошибке (которую я не привёл как менее информативную) полезной информации не дал, хотя сообщения о таких ошибках, и не одно, нашлись сразу.