Сломался сетевой адаптер встроенный в материнскую плату?
 

В биос сетевой адаптер включен.
В диспетчере устройств, нет сетевого адаптера.
При подключение кабеля сетевого, не загорается зеленый индикатор.
ПК покупал с рук, видимо сетевой адаптер был сломан или ещё где-то надо посмотреть?

Вероятней всего да. Последняя проверка возможна следующим образом: загрузка с любого LiveCD и попытка выйти с сеть, если не выйдет значит сетевая карта мёртвая (это не редкость, где то прошёл пробой по кабелю и сгорела).

Дай Бог чтоб только он один.