Подскажите пожалуйста программу для трансляции с компа на смартфон
 

В принципе можно даже без взаимодействия, только видео. Главное чтобы поток был сразу только на мой смартфон, а не на сторонние сервера, а потом уже на телефон. И была возможность транслировать рабочий стол компьютера, находящего в блокировке в меню входа, то есть я запускаю прогу и трансляцию, выхожу в меню с паролем и ухожу, потом наблюдаю что творится на рабочем столе со смартфона.

Э… а клиент удалённого рабочего стола на смартфоне не подходит? Получается ровно то же самое, только процесс инициируется наоборот.