Я хочу написать такой скрипт, который перешлет указанный файл с сервера на другой сервер. Как это сделвать и на каком бесплатном хостинге такой скрипт будет работать?

На любом, где поддерживаются исходящие коннекты. На халявных часто это запрещено.