Найти интеграл методами правых прямоугольников и Симпсона

Составить программу вычисления определенного интеграла методами правых прямоугольников и Симпсона с помощью вызова двух различных функций и оценить погрешность.

СРОЧНО! Заранее благодарю.
Вот что-то есть, не знаю правильно ли

Код:

#include <vcl.h>

#include <iostream>

#include <conio.h>

#include <math.h>



using namespace std;



double f(double x, double dx){



    return ((exp(x)*dx)/x);

}



double f1(double x, double dx1){



    return ((exp(x)*dx1)/x);

}



int main(){



    const int N = 1000; //число точок

    double pogr;

    

    double a, b;

    do{

        cout << "Enter the interval of integration through the gap: ";

        cin >> a >> b;

    }while(a >= b);



    double dx1 = (b - a) / (N - 1);

    double sum1 = 0;

    for (double x = a; x < (b + dx1 / 2); x += dx1)

        sum1 += dx1 * f1(x,dx1);



    double dx = (b - a) / (N - 1);

    double sum = 0;

    for (double x = a; x < (b + dx / 2); x += dx)

        sum += dx * f(x,dx);

    cout << "Method rectangles: " << sum << endl;



    sum = 0;

    for (int i = 1; i < N - 1; ++i){

        double x = a + i * dx;

        if (i % 2 == 0)

            sum += 2 * f(x,dx);

        else

            sum += 4 * f(x,dx);

    }



    pogr=((dx1 / 3) * (a + sum + b))-(sum1);



    cout << "Simpson's method: " << (dx / 3) * (a + sum + b) << endl;



    cout << "Error: " << pogr << endl;



    //cout << "The exact value: " << b * b * b - a * a * a << endl;



    getch();

}