При отключенном интернете значок отображается не правильно...
 

В чем может быть проблема вот скрин...

Ivan_009, если пишите с этого компьютера, значит проблемы с интернетом нет. Возможно конфликт ip адресов. Можно посмотреть по журналу событий, либо в состоянии этого соединения.
Сама иконка не говорит, как устроена твоя сеть. Надо хоть больше информации давать.

если у вас интернет подключен напрямую к сетевому адаптеру компьютера то значёк и должен так отображаться при отключении интернета, а если через маршрутизатор то будет выглядеть как пирамидки с восклицательным знаком, что значит
неопознанная сеть без доступа к интернету т.е. в настройки маршрутизатора вы зайти сможете.