Можно ли сдать старый, но рабочий аккумулятор от телефона в пункт приёма или проще
 

проще выбросить?

в пункт приема или вообще в любой магазин мобильных тел, подойдите и узнайте. Как-то покупали смартфон, а люди интересовались подержанными тел. Некоторым бабушкам легче купить старенький и с большимии кнопками и циферками. То же касается и аккумуляторов - если рабочий, могут принять