Citrix Program Neighborhood подключается только с админскими правами
 

Если пользователь в группе Пользователи то не коннектится к серверу. Но если пользователя перенести в группу Опытные пользователи или Администраторы, то всё работает. В чем проблема?

К приложению опубликованному в цитриксе разрешен доступ только этим группам. Просто пользователям, видимо, запрещен.

В какой момент не коннектится, что выдает? Вы пробовали под пользователем запустить задачу от имени админа и потом снова просто пользователем? И проверьте предположение Grub.

Скорее всего простому пользователю не хватает прав на ветку реестра HKEY_LOCAL_MACHINE\SOFTWARE\Microsoft\MSLicensing